在關(guān)于定向穿越擴(kuò)孔鉆進(jìn)的研究中，樓岱瑩等都只對(duì)擴(kuò)孔后孔眼孔形進(jìn)行了定性的說明，并沒有對(duì)其進(jìn)行定量的分析，并且在穿越工程中孔眼周圍的巖土力學(xué)行為的研究中，幾乎所有的研究者都是針對(duì)圓形孔眼進(jìn)行的解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法分析，沒有結(jié)合工程中孔眼為橢圓形的現(xiàn)狀。對(duì)擴(kuò)孔形狀的研究，有利于孔形的控制和優(yōu)化，為工程施工及后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

本文采用數(shù)值模擬方法，對(duì)擴(kuò)孔過程進(jìn)行了有限元分析 ，通過與現(xiàn)有單齒正交切削巖土的三維力學(xué)計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該有限元模型的準(zhǔn)確性與可靠性，***后，運(yùn)用該模型進(jìn)行了不同工況下擴(kuò)孔器沉降量的規(guī)律預(yù)測(cè)分析。

1.擴(kuò)孔理論模型

在回拖擴(kuò)孔過程中，擴(kuò)孔器對(duì)巖土的切削性能對(duì)擴(kuò)孔效率有很大的影響，圖 1 為擴(kuò)孔器工作時(shí)的受力簡(jiǎn)圖，在分析擴(kuò)孔鉆進(jìn)時(shí)巖土切削的力學(xué)特性時(shí)，賈彥杰等 綜合考慮巖土與切削齒面之間的接觸摩擦及巖土剪切區(qū)的剪切作用，推導(dǎo)了不同巖土材料下單齒正交切削巖土的解析解。

圖 1 擴(kuò)孔器—巖土系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

如圖 2 所示為單齒正交切削時(shí)的剪切平面。巖屑部分與切削齒面的接觸面受到的正壓力 F→nf 和摩擦力 F→f 的作用，其合力為 F→rf ，剪切平面上有正壓力 F→ns 和剪切力 F→s ，其合力為 F→rs ; φ 為被切削巖土材料的剪切角。

圖 2 剪切平面

根據(jù) 靜 力 平 衡 和 巖 土 材 料 修 正 的 線 性Drucker-Prager 模型可以得到剪切平面上的剪切力，有:

式中: S s 為剪切平面的面積，Ω = γ + φ + ξ，其中，φ 為被切削巖土材料的剪切角，γ 為切削齒的齒前角; ξ為巖土切削與單齒切削表面之間的摩擦角; m =－ 槡 6α，α 是與巖土材料粘聚力和內(nèi)摩擦角相關(guān)的參數(shù)。

將切削齒上的合力 F→rf 向切削速度方向和切削平面的法向方向投影，得到的分力分別為切削力F→d 和切削平面的法向力 F→n :

2.數(shù)值模擬和驗(yàn)證

2．1 巖土-擴(kuò)孔器模型

在巖土模型中，上一級(jí)的孔眼半徑為0.46m，擴(kuò)孔半徑為0.53m。為了消除模型尺寸和回拖時(shí)孔形狀對(duì)應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響，選取孔壁上下左右尺寸分別為回拖孔半徑的 6 倍，故巖土模型橫切面長(zhǎng)、寬均為3.4m，縱向長(zhǎng)度為15m。擴(kuò)孔器與地層均采用顯式 3D 應(yīng)力縮減積分單元，該單元在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上優(yōu)勢(shì)明顯 。為減小計(jì)算量，孔眼附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖 3 巖土模型

常見的擴(kuò)孔器有翼狀擴(kuò)孔鉆頭、螺旋形擴(kuò)孔鉆頭、凹槽狀擴(kuò)孔器、牙輪式擴(kuò)孔鉆頭、環(huán)刀型擴(kuò)孔鉆頭、雙向紡錘型擴(kuò)孔鉆頭和粗徑鉆具型擴(kuò)孔鉆頭。因?yàn)橐頎顢U(kuò)孔鉆頭的旋轉(zhuǎn)阻力低，擴(kuò)孔速度快，保直能力好，適用于較硬土層 ，故本文對(duì)翼狀擴(kuò)孔鉆頭中的板桶式擴(kuò)孔鉆頭進(jìn)行建模。擴(kuò)孔器的***大外徑為需擴(kuò)孔眼直徑，為1.06m，如圖 4 所示為板桶式擴(kuò)孔鉆頭模型。對(duì)于擴(kuò)孔器上的切削齒，由于穿越深度一般在 0～100 m 之間 ，穿越的深度非常淺，而工程施工中所遇巖土多為粉黏土或粉土，基本是新生代第四紀(jì)形成的地層，相對(duì)于這些巖土層而言擴(kuò)孔器的硬度很大，故將擴(kuò)孔器鉆頭處理成剛體，擴(kuò)孔器前端為鉆桿。

圖 4 擴(kuò)孔器模型

2．2 材料定義

巖土層材料本構(gòu)采用Drucker-Prager 模型。巖土的參數(shù)如表 1 和表 2 所示。將擴(kuò)孔器與鉆桿的材料等效為鋼，其密度為 7800 kg/m3 。切削齒的彈性模量為 210 GPa，泊松比為0.3 。表 3 為擴(kuò)孔器切削齒的參數(shù)。

表 1 巖土參數(shù)表

表 2D-P 模型硬化參數(shù)

表 3 切削齒的參數(shù)

2．3 載荷與邊界條件

2.3.1 分析步

Step1: 模擬擴(kuò)孔器初始狀態(tài)和巖土初始地應(yīng)力分布。對(duì)擴(kuò)孔器和鉆桿施加重力加速度 9.8m/s2 ，模擬擴(kuò)孔器和鉆桿的自重; 對(duì)巖土模型的前表面施加水平側(cè)壓2.5MPa，上表面施加方土體壓力1.65MPa，模擬巖土初始地應(yīng)力。

Step2: 分析擴(kuò)孔器鉆進(jìn)速度和自轉(zhuǎn)速度對(duì)孔形下沉量的影響。巖土的初始地應(yīng)力與擴(kuò)2.3.2 接觸和邊界條件

擴(kuò)孔器前后連接鉆桿，鉆桿與擴(kuò)孔器之間屬于螺紋連接，鉆桿的后端面與擴(kuò)孔器的前端面位移保持一致，在擴(kuò)孔器前端面上設(shè)置參考點(diǎn)，將鉆桿后端面與該參考點(diǎn)耦合。為了減少運(yùn)算量，采用邊界約束的作用代替扶正器效果，因此，本模型中將扶正器簡(jiǎn)化為 X、Y 兩個(gè)方向的位移約束。

巖土模型的底面設(shè)為固定約束，巖土模型的上表面和兩側(cè)面為自由表面，默認(rèn)模型分析初始狀為擴(kuò)孔器已經(jīng)進(jìn)入孔內(nèi)完成了部分?jǐn)U孔，因此巖土內(nèi)部尺寸右邊為已擴(kuò)直徑，左邊為上一級(jí)擴(kuò)孔直徑。圖 5 為擴(kuò)孔器巖土的網(wǎng)格剖面模型。

對(duì)擴(kuò)孔器和孔壁之間設(shè)置面面接觸，切削齒的外表面為主接觸面，在擴(kuò)孔作用下將發(fā)生變形的土體為從接觸面，并設(shè)定擴(kuò)孔器和巖土之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2。

圖 5 擴(kuò)孔器-巖土網(wǎng)格模型

2．4 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

為了模擬單齒正交切削狀態(tài)，將擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為 ω =0 rad/s，當(dāng)鉆進(jìn)速度 v=0.01m/s 時(shí)，擴(kuò)孔器前進(jìn)過程中的地層應(yīng)力變化云圖如圖 6 所示，在 此 時(shí) 擴(kuò) 孔 器 進(jìn) 入 地 層 的 *** 大 應(yīng) 力 為31.72 MPa。對(duì)于切削齒切下的巖土碎片，預(yù)先設(shè)定失效準(zhǔn)則的臨界值，當(dāng)材料退化到臨界值時(shí)，軟件則判斷該單元已經(jīng)失效，自動(dòng)刪除失效單元。在切削過程中，巖土單元由彈性階段經(jīng)塑性階段到損傷階段的變化過程中，切削齒會(huì)受到變載荷的作用，圖 7 即為齒前角為 0°時(shí)候的切削齒上主切削力隨時(shí)間的變化曲線和理論三維模型下的主切削力對(duì)比圖。由圖可以看出，仿真中的主切削力處于波動(dòng)狀態(tài)，其平均值為173 N，與理論解的186 N 非常接近，相差僅為 7%。這說明本巖土模型在一定程度上具有較高的可靠性。

圖 6 擴(kuò)孔器切削時(shí)巖土的應(yīng)力云圖

圖 7 仿真結(jié)果與理論值對(duì)比圖

3.孔形偏移影響規(guī)律分析

3．1 孔眼橫向偏移和縱向偏移

當(dāng)擴(kuò)孔器鉆速 v = 0.01m/s、旋轉(zhuǎn)速度為 ω =3 rad/s 時(shí)，如圖 8 所示為擴(kuò)孔器擴(kuò)孔過程中鉆頭的縱向偏移和橫向偏移隨著擴(kuò)孔器鉆進(jìn)位移變化出現(xiàn)的情況。擴(kuò)孔過程中擴(kuò)孔器與地層接觸不連續(xù)，產(chǎn)生振動(dòng)的同時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)鉆進(jìn)中心偏移。由圖 8 可以看出，***大縱向偏移距離達(dá)到了0.013m，也即是擴(kuò)孔器下沉了0.013 m，擴(kuò)孔器的***大橫向位移達(dá)到了0.009 m。

圖 8 橫向與縱向位移-鉆進(jìn)位移曲線

3．2 擴(kuò)孔器鉆速和鉆進(jìn)速度對(duì)孔眼偏移的規(guī)律

(1) 為了得到鉆頭鉆進(jìn)速度對(duì)擴(kuò)孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴(kuò)孔器旋轉(zhuǎn)速度固定為 ω =3 rad/s，通過改變擴(kuò)孔器的鉆進(jìn)速度得到鉆進(jìn)速度與下沉量之間的關(guān)系。鉆進(jìn)速度分別取為 4 mm/s，6 mm/s，8 mm/s，10 mm/s，12 mm/s。不同鉆速下的沉降量曲線圖如圖 9 所示。

圖 9 不同鉆進(jìn)速度下擴(kuò)孔器的下沉量

由圖 9 看出，擴(kuò)孔器鉆進(jìn)的速度越大，擴(kuò)孔器振動(dòng)的頻率越高，增加了單位時(shí)間對(duì)穿越地層的切削作用，縱向位移將增大，擴(kuò)孔器下沉量加劇。

(2) 為了得到鉆頭旋轉(zhuǎn)速度對(duì)擴(kuò)孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴(kuò)孔器鉆進(jìn)速度固定為 ν = 10mm/s，通過改變擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度得到旋轉(zhuǎn)速度與下沉量之間的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)速度分別取為 2 rad/s，2．5 rad/s，3 rad/s，3．5 rad/s，4 rad/s。不同旋轉(zhuǎn)速度下的沉降量曲線圖如圖 10 所示。

圖 10 不同旋轉(zhuǎn)速度下擴(kuò)孔器的下沉量

由圖 10 可以知道，擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度越大，孔眼在縱向上的位移越小，即在一定范圍內(nèi)提高擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度，有利于減小擴(kuò)孔器的下沉量。

為了衡量擴(kuò)孔器下沉量的大小，用單位位移沉降量的大小來表示下沉程度，圖 11 即為不同鉆進(jìn)速度和不同旋轉(zhuǎn)速度下，擴(kuò)孔器在單位位移上的下沉量趨勢(shì)圖。由圖 11 可以看出，單位位移上的沉降量隨著擴(kuò)孔器鉆進(jìn)速度的增大呈現(xiàn)出上升趨勢(shì);在旋轉(zhuǎn)速度上，單位位移上的沉降量會(huì)隨著擴(kuò)孔器旋轉(zhuǎn)速度的增大而減小。在兩條曲線的交點(diǎn)處，可以作為施工中擴(kuò)孔器擴(kuò)孔時(shí)的速度控制的理論參考值，有利于控制孔眼形狀。

圖 11 單位位移下擴(kuò)孔器的下沉量

4.結(jié)論

水平定向擴(kuò)孔的孔形問題是工程中經(jīng)常遇到的又是必須考慮的實(shí)際問題。通過有限元數(shù)值模擬軟件模擬了擴(kuò)孔過程，得出1*3+1+19-10=29+73了如下結(jié)論:

(1) 通過單齒正交切削巖土的解析解驗(yàn)證了有限元模型的可靠性，充分說明了在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上，有限元方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。

(2) 在擴(kuò)孔器擴(kuò)孔的過程中，除擴(kuò)孔器的自重外，擴(kuò)孔器的鉆進(jìn)速度和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)孔形的下沉量有顯著的影響。擴(kuò)孔過程中，擴(kuò)孔器的下沉量會(huì)隨著其鉆進(jìn)速度的增大而增大，但隨著擴(kuò)孔器旋轉(zhuǎn)速度的增大，下沉量反而會(huì)減小。

(3) 在擴(kuò)孔器鉆進(jìn)的單位位移上，下沉量會(huì)隨著鉆進(jìn)速度的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，下沉量會(huì)隨著擴(kuò)孔器自轉(zhuǎn)速度的增加呈下降趨勢(shì)，在上升趨勢(shì)與下降趨勢(shì)的交點(diǎn)處，可作為擴(kuò)孔器運(yùn)動(dòng)參數(shù)的***優(yōu)理論值。